К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{18}{17}$ и $\dfrac{17}{15}$?

  1. 1)1
  2. 2)1,1
  3. 3)1,2
  4. 4)1,3
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{18}{17}=\dfrac{540}{510}$
$1{,}1=\dfrac{561}{510}$
$\dfrac{17}{15}=\dfrac{578}{510}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 510. Так сравнение не зависит от округления.

$540<561<578$
$\dfrac{18}{17}<1{,}1<\dfrac{17}{15}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 2) 1,1
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 2

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{15}{11}$ и $\dfrac{13}{9}$?

  1. 1)1,4
  2. 2)1,5
  3. 3)1,6
  4. 4)1,7
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{15}{11}=\dfrac{675}{495}$
$1{,}4=\dfrac{693}{495}$
$\dfrac{13}{9}=\dfrac{715}{495}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 495. Так сравнение не зависит от округления.

$675<693<715$
$\dfrac{15}{11}<1{,}4<\dfrac{13}{9}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 1) 1,4
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 3

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{4}{11}$ и $\dfrac{7}{17}$?

  1. 1)0,1
  2. 2)0,2
  3. 3)0,3
  4. 4)0,4
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{4}{11}=\dfrac{340}{935}$
$0{,}4=\dfrac{374}{935}$
$\dfrac{7}{17}=\dfrac{385}{935}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 935. Так сравнение не зависит от округления.

$340<374<385$
$\dfrac{4}{11}<0{,}4<\dfrac{7}{17}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 4) 0,4
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 4

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{19}{8}$ и $\dfrac{17}{7}$?

  1. 1)2,3
  2. 2)2,4
  3. 3)2,5
  4. 4)2,6
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{19}{8}=\dfrac{665}{280}$
$2{,}4=\dfrac{672}{280}$
$\dfrac{17}{7}=\dfrac{680}{280}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 280. Так сравнение не зависит от округления.

$665<672<680$
$\dfrac{19}{8}<2{,}4<\dfrac{17}{7}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 2) 2,4
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 5

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{2}{17}$ и $\dfrac{4}{19}$?

  1. 1)0
  2. 2)0,1
  3. 3)0,2
  4. 4)0,3
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{2}{17}=\dfrac{190}{1615}$
$0{,}2=\dfrac{323}{1615}$
$\dfrac{4}{19}=\dfrac{340}{1615}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 1615. Так сравнение не зависит от округления.

$190<323<340$
$\dfrac{2}{17}<0{,}2<\dfrac{4}{19}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 3) 0,2
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 6

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{8}{13}$ и $\dfrac{12}{17}$?

  1. 1)0,6
  2. 2)0,7
  3. 3)0,8
  4. 4)0,9
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{8}{13}=\dfrac{1360}{2210}$
$0{,}7=\dfrac{1547}{2210}$
$\dfrac{12}{17}=\dfrac{1560}{2210}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 2210. Так сравнение не зависит от округления.

$1360<1547<1560$
$\dfrac{8}{13}<0{,}7<\dfrac{12}{17}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 2) 0,7
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 7

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{8}{15}$ и $\dfrac{12}{19}$?

  1. 1)0,4
  2. 2)0,5
  3. 3)0,6
  4. 4)0,7
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{8}{15}=\dfrac{152}{285}$
$0{,}6=\dfrac{171}{285}$
$\dfrac{12}{19}=\dfrac{180}{285}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 285. Так сравнение не зависит от округления.

$152<171<180$
$\dfrac{8}{15}<0{,}6<\dfrac{12}{19}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 3) 0,6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 8

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{8}{3}$ и $\dfrac{11}{4}$?

  1. 1)2,7
  2. 2)2,8
  3. 3)2,9
  4. 4)3
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{8}{3}=\dfrac{160}{60}$
$2{,}7=\dfrac{162}{60}$
$\dfrac{11}{4}=\dfrac{165}{60}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 60. Так сравнение не зависит от округления.

$160<162<165$
$\dfrac{8}{3}<2{,}7<\dfrac{11}{4}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 1) 2,7
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 9

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{17}{19}$ и $\dfrac{13}{14}$?

  1. 1)0,6
  2. 2)0,7
  3. 3)0,8
  4. 4)0,9
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{17}{19}=\dfrac{1190}{1330}$
$0{,}9=\dfrac{1197}{1330}$
$\dfrac{13}{14}=\dfrac{1235}{1330}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 1330. Так сравнение не зависит от округления.

$1190<1197<1235$
$\dfrac{17}{19}<0{,}9<\dfrac{13}{14}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 4) 0,9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 10

Тип 5
Условие

Какое из следующих чисел заключено между числами $\dfrac{5}{17}$ и $\dfrac{7}{19}$?

  1. 1)0,2
  2. 2)0,3
  3. 3)0,4
  4. 4)0,5
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{5}{17}=\dfrac{950}{3230}$
$0{,}3=\dfrac{969}{3230}$
$\dfrac{7}{19}=\dfrac{1190}{3230}$

Приводим все три числа к положительному общему знаменателю 3230. Так сравнение не зависит от округления.

$950<969<1190$
$\dfrac{5}{17}<0{,}3<\dfrac{7}{19}$

Числитель выбранного числа находится строго между двумя другими. Остальные варианты за эти границы не попадают.

Ответ 2) 0,3
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25