Разбор 7 задания ОГЭ по математике
Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.
Задача 1
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{6}{23}$, $\dfrac{9}{23}$, $\dfrac{10}{23}$ и $\dfrac{12}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 2
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{4}{11}$, $\dfrac{8}{11}$, $\dfrac{9}{11}$ и $\dfrac{13}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 3
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{2}{23}$, $\dfrac{3}{23}$, $\dfrac{5}{23}$ и $\dfrac{11}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 4
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{6}{23}$, $\dfrac{7}{23}$, $\dfrac{11}{23}$ и $\dfrac{12}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 5
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{2}{17}$, $\dfrac{4}{17}$, $\dfrac{8}{17}$ и $\dfrac{9}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 6
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{4}{7}$, $\dfrac{6}{7}$, $\dfrac{8}{7}$ и $\dfrac{13}{7}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 7
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{3}{13}$, $\dfrac{9}{13}$, $\dfrac{10}{13}$ и $\dfrac{12}{13}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 8
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{6}{11}$, $\dfrac{9}{11}$, $\dfrac{13}{11}$ и $\dfrac{14}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 9
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{2}{13}$, $\dfrac{7}{13}$, $\dfrac{9}{13}$ и $\dfrac{11}{13}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 10
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{3}{17}$, $\dfrac{4}{17}$, $\dfrac{8}{17}$ и $\dfrac{14}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 11
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{10}{17}$, $\dfrac{11}{17}$, $\dfrac{13}{17}$ и $\dfrac{14}{17}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 12
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{2}{7}$, $\dfrac{4}{7}$, $\dfrac{10}{7}$ и $\dfrac{11}{7}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 13
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{3}{11}$, $\dfrac{7}{11}$, $\dfrac{8}{11}$ и $\dfrac{13}{11}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Задача 14
Тип 2Одно из чисел $\dfrac{10}{23}$, $\dfrac{11}{23}$, $\dfrac{13}{23}$ и $\dfrac{14}{23}$ отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число?
Источник: Банк ФИПИ
Сначала определяем цену деления. Указанные границы описывают область, где стоит точка, а не её точную координату.
Для дробей делим с остатком. Для корней сравниваем квадраты сотых. Строгие оценки позволяют различить близкие варианты.
Среди четырёх вариантов только эта дробь попадает в отмеченную область.
Где теряют балл: Определи цену деления по подписанным отметкам. Если рядом несколько вариантов, оцени их точнее, а не округляй до целых.
Частые ошибки в задании 7
Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.
Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.
При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.
При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.
Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.
Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.
Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.
Вопросы про задание 7
Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует
Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.
Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.
Разборы других заданий ОГЭ по математике
Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.