К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{170}{19}$?

  1. 1)8 и 9
  2. 2)9 и 10
  3. 3)10 и 11
  4. 4)11 и 12
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$170=19\cdot 8+18$
$\dfrac{170}{19}=8+\dfrac{18}{19}$

Целая часть равна 8, остаток 18 положителен и меньше 19. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$8<\dfrac{170}{19}<9$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 1) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 2

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{140}{17}$?

  1. 1)5 и 6
  2. 2)6 и 7
  3. 3)7 и 8
  4. 4)8 и 9
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$140=17\cdot 8+4$
$\dfrac{140}{17}=8+\dfrac{4}{17}$

Целая часть равна 8, остаток 4 положителен и меньше 17. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$8<\dfrac{140}{17}<9$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 4) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 3

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{110}{13}$?

  1. 1)8 и 9
  2. 2)9 и 10
  3. 3)10 и 11
  4. 4)11 и 12
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$110=13\cdot 8+6$
$\dfrac{110}{13}=8+\dfrac{6}{13}$

Целая часть равна 8, остаток 6 положителен и меньше 13. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$8<\dfrac{110}{13}<9$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 1) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 4

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{172}{15}$?

  1. 1)9 и 10
  2. 2)10 и 11
  3. 3)11 и 12
  4. 4)12 и 13
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$172=15\cdot 11+7$
$\dfrac{172}{15}=11+\dfrac{7}{15}$

Целая часть равна 11, остаток 7 положителен и меньше 15. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$11<\dfrac{172}{15}<12$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 3) 11 и 12
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 5

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{230}{19}$?

  1. 1)11 и 12
  2. 2)12 и 13
  3. 3)13 и 14
  4. 4)14 и 15
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$230=19\cdot 12+2$
$\dfrac{230}{19}=12+\dfrac{2}{19}$

Целая часть равна 12, остаток 2 положителен и меньше 19. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$12<\dfrac{230}{19}<13$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 2) 12 и 13
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 6

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{130}{11}$?

  1. 1)10 и 11
  2. 2)11 и 12
  3. 3)12 и 13
  4. 4)13 и 14
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$130=11\cdot 11+9$
$\dfrac{130}{11}=11+\dfrac{9}{11}$

Целая часть равна 11, остаток 9 положителен и меньше 11. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$11<\dfrac{130}{11}<12$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 2) 11 и 12
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 7

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{124}{15}$?

  1. 1)8 и 9
  2. 2)9 и 10
  3. 3)10 и 11
  4. 4)11 и 12
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$124=15\cdot 8+4$
$\dfrac{124}{15}=8+\dfrac{4}{15}$

Целая часть равна 8, остаток 4 положителен и меньше 15. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$8<\dfrac{124}{15}<9$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 1) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 8

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{131}{12}$?

  1. 1)10 и 11
  2. 2)11 и 12
  3. 3)12 и 13
  4. 4)13 и 14
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$131=12\cdot 10+11$
$\dfrac{131}{12}=10+\dfrac{11}{12}$

Целая часть равна 10, остаток 11 положителен и меньше 12. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$10<\dfrac{131}{12}<11$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 1) 10 и 11
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 9

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{160}{11}$?

  1. 1)12 и 13
  2. 2)13 и 14
  3. 3)14 и 15
  4. 4)15 и 16
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$160=11\cdot 14+6$
$\dfrac{160}{11}=14+\dfrac{6}{11}$

Целая часть равна 14, остаток 6 положителен и меньше 11. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$14<\dfrac{160}{11}<15$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 3) 14 и 15
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 10

Тип 1
Условие

Между какими целыми числами заключено число $\dfrac{190}{17}$?

  1. 1)10 и 11
  2. 2)11 и 12
  3. 3)12 и 13
  4. 4)13 и 14
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$190=17\cdot 11+3$
$\dfrac{190}{17}=11+\dfrac{3}{17}$

Целая часть равна 11, остаток 3 положителен и меньше 17. Поэтому дробная часть больше нуля и меньше единицы.

$11<\dfrac{190}{17}<12$

Число находится строго между целой частью и следующим целым числом.

Ответ 2) 11 и 12
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25