К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 1
  1. 1)$a - 4 < 0$
  2. 2)$7 - a < 0$
  3. 3)$a - 3 > 0$
  4. 4)$2 - a > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4<a<5$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$a-4>0$

Из границ видно, что a больше 4. Знак в варианте указан неверно.

$7-a>0$

Из границ видно, что a меньше 7. Знак в варианте указан неверно.

$a-3>0$

Из границ видно, что a больше 3. Вариант верен.

$2-a<0$

Из границ видно, что a больше 2. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 3) $a - 3 > 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 2

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 2
  1. 1)$4 - a < 0$
  2. 2)$a - 7 > 0$
  3. 3)$a - 5 < 0$
  4. 4)$6 - a > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6<a<7$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$4-a<0$

Из границ видно, что a больше 4. Вариант верен.

$a-7<0$

Из границ видно, что a меньше 7. Знак в варианте указан неверно.

$a-5>0$

Из границ видно, что a больше 5. Знак в варианте указан неверно.

$6-a<0$

Из границ видно, что a больше 6. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 1) $4 - a < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 3

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 3
  1. 1)$5 - a > 0$
  2. 2)$7 - a < 0$
  3. 3)$a - 7 < 0$
  4. 4)$a - 8 > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<a<6$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$5-a<0$

Из границ видно, что a больше 5. Знак в варианте указан неверно.

$7-a>0$

Из границ видно, что a меньше 7. Знак в варианте указан неверно.

$a-7<0$

Из границ видно, что a меньше 7. Вариант верен.

$a-8<0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 3) $a - 7 < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 4

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 4
  1. 1)$a - 6 < 0$
  2. 2)$a - 7 > 0$
  3. 3)$6 - a > 0$
  4. 4)$8 - a < 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7<a<8$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$a-6>0$

Из границ видно, что a больше 6. Знак в варианте указан неверно.

$a-7>0$

Из границ видно, что a больше 7. Вариант верен.

$6-a<0$

Из границ видно, что a больше 6. Знак в варианте указан неверно.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 2) $a - 7 > 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 5

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 5
  1. 1)$7 - a > 0$
  2. 2)$a - 5 < 0$
  3. 3)$a - 8 > 0$
  4. 4)$6 - a < 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7<a<8$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$7-a<0$

Из границ видно, что a больше 7. Знак в варианте указан неверно.

$a-5>0$

Из границ видно, что a больше 5. Знак в варианте указан неверно.

$a-8<0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

$6-a<0$

Из границ видно, что a больше 6. Вариант верен.

Ответ 4) $6 - a < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 6

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 6
  1. 1)$a - 4 < 0$
  2. 2)$a - 6 > 0$
  3. 3)$6 - a > 0$
  4. 4)$7 - a < 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6<a<7$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$a-4>0$

Из границ видно, что a больше 4. Знак в варианте указан неверно.

$a-6>0$

Из границ видно, что a больше 6. Вариант верен.

$6-a<0$

Из границ видно, что a больше 6. Знак в варианте указан неверно.

$7-a>0$

Из границ видно, что a меньше 7. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 2) $a - 6 > 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 7

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 7
  1. 1)$8 - a < 0$
  2. 2)$a - 5 < 0$
  3. 3)$8 - a > 0$
  4. 4)$a - 6 > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<a<6$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

$a-5>0$

Из границ видно, что a больше 5. Знак в варианте указан неверно.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Вариант верен.

$a-6<0$

Из границ видно, что a меньше 6. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 3) $8 - a > 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 8

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 8
  1. 1)$a - 5 < 0$
  2. 2)$5 - a < 0$
  3. 3)$a - 7 > 0$
  4. 4)$6 - a > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6<a<7$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$a-5>0$

Из границ видно, что a больше 5. Знак в варианте указан неверно.

$5-a<0$

Из границ видно, что a больше 5. Вариант верен.

$a-7<0$

Из границ видно, что a меньше 7. Знак в варианте указан неверно.

$6-a<0$

Из границ видно, что a больше 6. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 2) $5 - a < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 9

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 9
  1. 1)$4 - a > 0$
  2. 2)$a - 7 < 0$
  3. 3)$a - 8 > 0$
  4. 4)$8 - a < 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5<a<6$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$4-a<0$

Из границ видно, что a больше 4. Знак в варианте указан неверно.

$a-7<0$

Из границ видно, что a меньше 7. Вариант верен.

$a-8<0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 2) $a - 7 < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 10

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 10
  1. 1)$4 - a > 0$
  2. 2)$4 - a < 0$
  3. 3)$a - 3 < 0$
  4. 4)$a - 6 > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4<a<5$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$4-a<0$

Из границ видно, что a больше 4. Знак в варианте указан неверно.

$4-a<0$

Из границ видно, что a больше 4. Вариант верен.

$a-3>0$

Из границ видно, что a больше 3. Знак в варианте указан неверно.

$a-6<0$

Из границ видно, что a меньше 6. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 2) $4 - a < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 11

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 11
  1. 1)$5 - a < 0$
  2. 2)$a - 6 > 0$
  3. 3)$a - 5 < 0$
  4. 4)$4 - a > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4<a<5$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$5-a>0$

Из границ видно, что a меньше 5. Знак в варианте указан неверно.

$a-6<0$

Из границ видно, что a меньше 6. Знак в варианте указан неверно.

$a-5<0$

Из границ видно, что a меньше 5. Вариант верен.

$4-a<0$

Из границ видно, что a больше 4. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 3) $a - 5 < 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Задача 12

Тип 10
Условие

На координатной прямой отмечено число $a$. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Рисунок к задаче 12
  1. 1)$8 - a > 0$
  2. 2)$8 - a < 0$
  3. 3)$a - 7 < 0$
  4. 4)$a - 9 > 0$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7<a<8$

Между отметками 0 и 1 один единичный отрезок. Отсчитываем деления и находим соседние целые для точки a.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Вариант верен.

$8-a>0$

Из границ видно, что a меньше 8. Знак в варианте указан неверно.

$a-7>0$

Из границ видно, что a больше 7. Знак в варианте указан неверно.

$a-9<0$

Из границ видно, что a меньше 9. Знак в варианте указан неверно.

Ответ 1) $8 - a > 0$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Разность a − n и разность n − a имеют противоположные знаки. Сначала установи порядок этих двух чисел.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25