К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{72}$?

  1. 1)24 и 26
  2. 2)8 и 9
  3. 3)71 и 73
  4. 4)4 и 5
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$8^2=64$
$9^2=81$
$64<72<81$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$8<\sqrt{72}<9$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 2

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{30}$?

  1. 1)11 и 13
  2. 2)5 и 6
  3. 3)2 и 3
  4. 4)29 и 31
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$
$25<30<36$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$5<\sqrt{30}<6$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 5 и 6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 3

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{57}$?

  1. 1)3 и 4
  2. 2)7 и 8
  3. 3)28 и 29
  4. 4)56 и 58
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$
$49<57<64$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$7<\sqrt{57}<8$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 7 и 8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 4

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{98}$?

  1. 1)4 и 5
  2. 2)9 и 10
  3. 3)31 и 33
  4. 4)97 и 99
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$9^2=81$
$10^2=100$
$81<98<100$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$9<\sqrt{98}<10$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 9 и 10
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 5

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{60}$?

  1. 1)20 и 22
  2. 2)7 и 8
  3. 3)59 и 61
  4. 4)3 и 4
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$
$49<60<64$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$7<\sqrt{60}<8$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 7 и 8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 6

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{83}$?

  1. 1)4 и 5
  2. 2)27 и 29
  3. 3)82 и 84
  4. 4)9 и 10
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$9^2=81$
$10^2=100$
$81<83<100$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$9<\sqrt{83}<10$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 4) 9 и 10
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 7

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{78}$?

  1. 1)25 и 27
  2. 2)4 и 5
  3. 3)77 и 79
  4. 4)8 и 9
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$8^2=64$
$9^2=81$
$64<78<81$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$8<\sqrt{78}<9$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 4) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 8

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{56}$?

  1. 1)55 и 57
  2. 2)3 и 4
  3. 3)19 и 21
  4. 4)7 и 8
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$
$49<56<64$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$7<\sqrt{56}<8$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 4) 7 и 8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 9

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{59}$?

  1. 1)7 и 8
  2. 2)29 и 30
  3. 3)58 и 60
  4. 4)3 и 4
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$
$49<59<64$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$7<\sqrt{59}<8$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 1) 7 и 8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 10

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{28}$?

  1. 1)5 и 6
  2. 2)2 и 3
  3. 3)10 и 12
  4. 4)27 и 29
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$
$25<28<36$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$5<\sqrt{28}<6$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 1) 5 и 6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 11

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{67}$?

  1. 1)8 и 9
  2. 2)22 и 24
  3. 3)4 и 5
  4. 4)66 и 68
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$8^2=64$
$9^2=81$
$64<67<81$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$8<\sqrt{67}<9$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 1) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 12

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{89}$?

  1. 1)4 и 5
  2. 2)29 и 31
  3. 3)9 и 10
  4. 4)88 и 90
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$9^2=81$
$10^2=100$
$81<89<100$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$9<\sqrt{89}<10$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 3) 9 и 10
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 13

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{73}$?

  1. 1)8 и 9
  2. 2)72 и 74
  3. 3)24 и 26
  4. 4)4 и 5
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$8^2=64$
$9^2=81$
$64<73<81$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$8<\sqrt{73}<9$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 1) 8 и 9
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 14

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{58}$?

  1. 1)19 и 21
  2. 2)57 и 59
  3. 3)3 и 4
  4. 4)7 и 8
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$
$49<58<64$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$7<\sqrt{58}<8$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 4) 7 и 8
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 15

Тип 4
Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{27}$?

  1. 1)2 и 3
  2. 2)5 и 6
  3. 3)12 и 14
  4. 4)26 и 28
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$
$25<27<36$

Подкоренное число лежит строго между квадратами двух соседних целых чисел.

$5<\sqrt{27}<6$

На неотрицательных числах извлечение корня сохраняет порядок.

Ответ 2) 5 и 6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25