Разбор задания 6 ОГЭ по математике
Задание 6 — одно из первых в части 1. Здесь проверяют базовый навык: верно посчитать выражение с обыкновенными или десятичными дробями. Развёрнутое решение не нужно — в бланк вписывается только итоговое число, но 1 балл ставят лишь за полностью правильный ответ.
Ниже — 4 типа номера 6 из банка ФИПИ. И полный разбор по шагам:
Тип 1 из 4
Найдите значение выражения:
20 уже кратно 10, поэтому домножаем только первую дробь — на 2/2.
Знаменатель общий — складываем только числители, знаменатель не трогаем.
31 не делится на 20 нацело: 20 входит в 31 один раз, в остатке 11. Ставим в частном запятую, сносим 0 — получаем 110. Каждый снесённый 0 сдвигает следующую строку на разряд вправо. Дальше 110:20=5 и 100:20=5, остаток 0 — деление закончено.
Где теряют балл: сложили числители и знаменатели напрямую — (1+29)/(10+20) — вместо того чтобы сначала привести дроби к общему знаменателю.
Тип 2 из 4
Найдите значение выражения:
Сокращать можно числитель одной дроби со знаменателем другой — это упрощает умножение.
После сокращения числа стали меньше — умножать проще.
2 входит в 21 десять раз (2·10=20), в остатке 1. Ставим в частном запятую, сносим 0 — получаем 10; снесённый 0 сдвигает строку на разряд вправо. 10:2=5 без остатка — деление закончено.
Где теряют балл: перемножили числитель одной дроби со знаменателем другой напрямую, без предварительного сокращения — и не заметили, что дробь ещё можно было упростить.
Тип 3 из 4
Найдите значение выражения:
Запятые стоят друг под другом — это главное условие правильного сложения.
8 + 6 = 14 — пишем 4, единицу переносим в уме в следующий разряд. Дальше 6 + 2 + 1 = 9.
Запятая в ответе стоит на том же месте, где была у слагаемых.
Где теряют балл: сложили числа без выравнивания по запятой, как будто это 68 и 26 — и получили верные цифры не в тех разрядах.
Тип 4 из 4
Найдите значение выражения:
Сначала 52 × 1 = 52. Потом 52 × 3 = 156 — но это умножение на десятки, поэтому 156 сдвигается на разряд влево. Складываем 52 и 1560 (156 со сдвигом) — получаем 1612.
Именно столько знаков нужно отсчитать в результате умножения.
Отсчитываем 2 знака справа налево и ставим запятую.
Где теряют балл: посчитали знаки после запятой только у одного множителя вместо суммы по обоим — и поставили запятую не туда.
Частые ошибки в задании 6
Почти все потерянные баллы в номере 6 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.
При сложении или вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями числители сложили напрямую, как будто знаменатель уже общий.
В умножении десятичных дробей запятую поставили по числу знаков только одного множителя, а не по их сумме — ответ оказался в 10 или 100 раз больше или меньше нужного.
Если уменьшаемое меньше вычитаемого (например, 1/4 − 51/20 или 4,7 − 8,2), ответ отрицательный. В спешке часто записывают модуль разности без минуса.
При делении обыкновенных дробей вторую дробь умножили как есть, не заменив деление умножением на перевёрнутую дробь.
Ответ на задание 6 в банке ФИПИ почти всегда — десятичная дробь. Если в бланке записана обыкновенная дробь (например, 31/20 вместо 1,55), автоматическая проверка не засчитает такой ответ, хотя число совпадает по значению.
Вопросы про задание 6
Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT посмотрит
Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.
Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.
Разборы других заданий ОГЭ по математике
Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Разборы остальных номеров скоро появятся.