К выбору номера задания
Часть 1 · № 6 1 балл

Разбор 6 задания ОГЭ по математике

Задание 6 — одно из первых в части 1. Здесь проверяют базовый навык: верно посчитать выражение с обыкновенными или десятичными дробями. Развёрнутое решение не нужно — в бланк вписывается только итоговое число, но 1 балл ставят лишь за полностью правильный ответ.

Задача 1

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{10}+\dfrac{29}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{20}$
$\dfrac{29}{20}=\dfrac{29}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 2, второй — на 1.

$\dfrac{2}{20}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{2+29}{20}=\dfrac{31}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{31}{20}=1{,}55$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}55)\cdot 20=31$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,55
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 2

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{5}-\dfrac{41}{50}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{5}=\dfrac{10}{50}$
$\dfrac{41}{50}=\dfrac{41}{50}$

Наименьший общий знаменатель — 50. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 10, второй — на 1.

$\dfrac{10}{50}-\dfrac{41}{50}=\dfrac{10-41}{50}=\dfrac{-31}{50}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-31}{50}=-0{,}62$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-0{,}62)\cdot 50=-31$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -0,62
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 3

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{11}{10}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10}$
$\dfrac{11}{10}=\dfrac{11}{10}$

Наименьший общий знаменатель — 10. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, второй — на 1.

$\dfrac{5}{10}+\dfrac{11}{10}=\dfrac{5+11}{10}=\dfrac{16}{10}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{16}{10}=\dfrac{8}{5}=1{,}6$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}6)\cdot 5=8$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,6
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 4

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{4}-\dfrac{51}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}$
$\dfrac{51}{20}=\dfrac{51}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, второй — на 1.

$\dfrac{5}{20}-\dfrac{51}{20}=\dfrac{5-51}{20}=\dfrac{-46}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-46}{20}=\dfrac{-23}{10}=-2{,}3$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-2{,}3)\cdot 10=-23$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -2,3
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 5

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{33}{50}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{50}$
$\dfrac{33}{50}=\dfrac{33}{50}$

Наименьший общий знаменатель — 50. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 25, второй — на 1.

$\dfrac{25}{50}+\dfrac{33}{50}=\dfrac{25+33}{50}=\dfrac{58}{50}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{58}{50}=\dfrac{29}{25}=1{,}16$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}16)\cdot 25=29$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,16
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 6

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{49}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20}$
$\dfrac{49}{20}=\dfrac{49}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 10, второй — на 1.

$\dfrac{10}{20}-\dfrac{49}{20}=\dfrac{10-49}{20}=\dfrac{-39}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-39}{20}=-1{,}95$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-1{,}95)\cdot 20=-39$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -1,95
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 7

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{5}+\dfrac{53}{50}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{5}=\dfrac{10}{50}$
$\dfrac{53}{50}=\dfrac{53}{50}$

Наименьший общий знаменатель — 50. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 10, второй — на 1.

$\dfrac{10}{50}+\dfrac{53}{50}=\dfrac{10+53}{50}=\dfrac{63}{50}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{63}{50}=1{,}26$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(1{,}26)\cdot 50=63$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 1,26
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 8

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{10}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{10}$
$\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{10}$

Наименьший общий знаменатель — 10. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, второй — на 1.

$\dfrac{5}{10}-\dfrac{9}{10}=\dfrac{5-9}{10}=\dfrac{-4}{10}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-4}{10}=\dfrac{-2}{5}=-0{,}4$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-0{,}4)\cdot 5=-2$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -0,4
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 9

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{37}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}$
$\dfrac{37}{20}=\dfrac{37}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, второй — на 1.

$\dfrac{5}{20}+\dfrac{37}{20}=\dfrac{5+37}{20}=\dfrac{42}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{42}{20}=\dfrac{21}{10}=2{,}1$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(2{,}1)\cdot 10=21$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 2,1
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 10

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{10}-\dfrac{39}{50}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{10}=\dfrac{5}{50}$
$\dfrac{39}{50}=\dfrac{39}{50}$

Наименьший общий знаменатель — 50. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 5, второй — на 1.

$\dfrac{5}{50}-\dfrac{39}{50}=\dfrac{5-39}{50}=\dfrac{-34}{50}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-34}{50}=\dfrac{-17}{25}=-0{,}68$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-0{,}68)\cdot 25=-17$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -0,68
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 11

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{31}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{20}$
$\dfrac{31}{20}=\dfrac{31}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 10, второй — на 1.

$\dfrac{10}{20}+\dfrac{31}{20}=\dfrac{10+31}{20}=\dfrac{41}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Действие выполняем только с числителями.

$\dfrac{41}{20}=2{,}05$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(2{,}05)\cdot 20=41$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ 2,05
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Задача 12

Тип 1
Условие

Найдите значение выражения:

$\dfrac{1}{10}-\dfrac{23}{20}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{20}$
$\dfrac{23}{20}=\dfrac{23}{20}$

Наименьший общий знаменатель — 20. Числитель и знаменатель первой дроби умножаем на 2, второй — на 1.

$\dfrac{2}{20}-\dfrac{23}{20}=\dfrac{2-23}{20}=\dfrac{-21}{20}$

Общий знаменатель сохраняем. Первое число меньше второго, поэтому результат отрицательный.

$\dfrac{-21}{20}=-1{,}05$

Сокращаем дробь, если это возможно, и делим числитель на знаменатель. Значение дроби при сокращении не меняется.

$(-1{,}05)\cdot 20=-21$

Умножение полученного числа на знаменатель сокращённой дроби возвращает её числитель.

Ответ -1,05
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Перед сложением или вычитанием приведи дроби к общему знаменателю. Сами знаменатели не складывают и не вычитают.

Частые ошибки в задании 6

Почти все потерянные баллы в номере 6 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не привели к общему знаменателю

При сложении или вычитании обыкновенных дробей с разными знаменателями числители сложили напрямую, как будто знаменатель уже общий.

Перед сложением или вычитанием всегда приводи дроби к общему знаменателю.
Запятая Сдвинули запятую не туда при умножении

В умножении десятичных дробей запятую поставили по числу знаков только одного множителя, а не по их сумме — ответ оказался в 10 или 100 раз больше или меньше нужного.

Считай знаки после запятой в обоих множителях и складывай их — это и есть число знаков в ответе.
Знак Потеряли минус при вычитании

Если уменьшаемое меньше вычитаемого (например, 1/4 − 51/20 или 4,7 − 8,2), ответ отрицательный. В спешке часто записывают модуль разности без минуса.

Перед вычитанием сравни числа: если уменьшаемое меньше, в ответе будет минус.
Деление дробей Забыли перевернуть вторую дробь

При делении обыкновенных дробей вторую дробь умножили как есть, не заменив деление умножением на перевёрнутую дробь.

Деление a/b : c/d всегда переписывай как умножение a/b · d/c.
Оформление Записали ответ обыкновенной дробью вместо десятичной

Ответ на задание 6 в банке ФИПИ почти всегда — десятичная дробь. Если в бланке записана обыкновенная дробь (например, 31/20 вместо 1,55), автоматическая проверка не засчитает такой ответ, хотя число совпадает по значению.

Всегда переводи итоговую обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель.

Вопросы про задание 6

Максимум 1 балл. Его ставят только за полностью верный числовой ответ — промежуточные баллы за частично верные вычисления не предусмотрены. Задание 6 из части 1 с кратким ответом: развёрнутое решение на бланке не требуется.
В банке ФИПИ 4 типа: сложение и вычитание обыкновенных дробей, умножение и деление обыкновенных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножение и деление десятичных дробей. Выбери тип кнопками вверху страницы или оставь «Все типы», чтобы решать задачи разных типов по очереди. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет. Задание 6 — из части 1 с кратким ответом: в бланк вписывается только итоговое число. Промежуточные вычисления полезно делать на черновике, чтобы не ошибиться в дроби или запятой.
В реальных вариантах ФИПИ ответ на задание 6 почти всегда записывают десятичной дробью (например, 1,55, а не 31/20). Если в результате получилась обыкновенная дробь, переведи её в десятичную делением числителя на знаменатель.
Обычно 1–2 минуты — одно из самых быстрых заданий части 1. Если вычисления затягиваются дольше, вероятно, где-то ошибка в дроби или знаке — лучше пересчитать сначала, а не гнаться дальше.

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25