Разбор задания 15 ОГЭ по математике: 22 типа с решениями

Тип 1 из 22

Условие

В треугольнике два угла равны 57° и 86°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Треугольник без буквенных обозначений; два угла заданы в условии.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\alpha+\beta+\gamma=180^\circ$

Обозначим неизвестный угол γ. Два остальных угла равны 57° и 86°.

$57^\circ+86^\circ=143^\circ$

Из общей суммы 180° на два известных угла приходится 143°.

$\gamma=180^\circ-143^\circ=37^\circ$

Проверка: 57 + 86 + 37 = 180. В ответ записываем 37 без знака градуса.

Ответ 37

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: вычли известные углы из 90°, хотя прямой угол в условии не задан. Сумма трёх углов треугольника равна 180°.

Тип 2 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $\angle BAC=86^\circ$, $AD$ — биссектриса. Найдите угол $BAD$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC с биссектрисой AD; D лежит на BC, у вершины A отмечены равные углы.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\angle BAD=\angle DAC$

AD выходит из вершины A и делит угол BAC на две равные части.

$\angle BAD=\dfrac{\angle BAC}{2}$

Углы BAD и DAC вместе составляют весь угол BAC.

$\angle BAD=\dfrac{86^\circ}{2}=43^\circ$

Оба полученных угла равны 43°, их сумма равна 86°.

Ответ 43

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: приняли биссектрису за высоту и вычли угол из 90°. Биссектриса делит исходный угол пополам.

Тип 3 из 22

Условие

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC=73^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.

Остроугольный треугольник ABC с высотой BH к стороне AC; у H отмечен прямой угол.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$BH\perp AC,\quad \angle AHB=90^\circ$

Высота BH перпендикулярна стороне AC. Поэтому треугольник ABH прямоугольный.

$\angle BAH=\angle BAC=73^\circ$

H лежит на стороне AC: лучи AH и AC совпадают.

$\angle ABH=180^\circ-90^\circ-73^\circ=17^\circ$

В прямоугольном треугольнике два острых угла дополняют друг друга до 90°.

Ответ 17

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: вычли 73° из 180° и забыли прямой угол при H. Углы BAH и ABH вместе дают 90°.

Тип 4 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $142^\circ$. Найдите внешний угол при вершине $C$. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC; сторона AC продолжена за C, дугой отмечен внешний угол между CB и продолжением AC.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\angle C+\alpha=180^\circ$

Обозначим внешний угол α. Он образован стороной CB и продолжением стороны AC за вершину C.

$\alpha=180^\circ-\angle C$

Смежные углы вместе образуют развёрнутый угол.

$\alpha=180^\circ-142^\circ=38^\circ$

Проверка: 142 + 38 = 180.

Ответ 38

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: записали внутренний угол 142° или вычли его из 360°. Внешний и внутренний углы здесь смежные.

Тип 5 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC=36$, $BM$ — медиана, $BM=13$. Найдите $AM$.

Треугольник ABC с медианой BM; на стороне AC одинаковыми штрихами отмечены AM и MC.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AM=MC$

BM — медиана, поэтому M является серединой AC.

$AM=\dfrac{AC}{2}$

Сторона AC состоит из двух равных отрезков AM и MC. Длина самой медианы для этого вычисления не нужна.

$AM=\dfrac{36}{2}=18$

Проверка: AM + MC = 18 + 18 = 36.

Ответ 18

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: разделили пополам медиану BM = 13 вместо стороны AC = 36. Медиана делит пополам противоположную сторону.

Тип 6 из 22

Условие

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$, сторона $AB$ равна 20, сторона $BC$ равна 58, сторона $AC$ равна 64. Найдите $MN$.

Треугольник ABC со средней линией MN; M и N — середины AB и BC, отмеченные штрихами.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AM=MB,\quad BN=NC$

M и N — середины двух сторон треугольника. Соединяющий их отрезок MN является средней линией.

$MN\parallel AC,\quad MN=\dfrac{AC}{2}$

Средняя линия параллельна стороне AC. Длины AB и BC в вычислении не участвуют.

$MN=\dfrac{64}{2}=32$

Средняя линия вдвое короче параллельной ей стороны.

Ответ 32

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: поделили пополам AB или BC. Средняя линия равна половине той стороны, которую она не пересекает, — AC.

Тип 7 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=BC$, $\angle ABC=142^\circ$. Найдите угол $BCA$. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC; стороны AB и BC отмечены одинаковыми штрихами.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AB=BC\quad\Rightarrow\quad\angle BAC=\angle BCA$

Равные стороны сходятся в вершине B. Основание — AC, поэтому равны углы при A и C.

$\angle BAC+\angle BCA=180^\circ-142^\circ=38^\circ$

После вычитания угла B остаётся сумма двух равных углов.

$\angle BCA=\dfrac{38^\circ}{2}=19^\circ$

Проверка: 19 + 142 + 19 = 180.

Ответ 19

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: разделили 142° пополам. Равны углы при основании A и C, а 142° — угол между равными сторонами.

Тип 8 из 22

Условие

Сторона треугольника равна 29, а высота, проведенная к этой стороне, равна 12. Найдите площадь этого треугольника.

Треугольник с проведённой к стороне высотой; в основании высоты отмечен прямой угол.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$S=\dfrac{ah}{2}$

a — выбранная сторона, h — перпендикулярная ей высота. В условии дана именно высота к стороне 29.

$S=\dfrac{29\cdot12}{2}$

Сторона и высота образуют нужную пару для формулы площади.

$S=29\cdot6=174$

Сначала удобно разделить 12 на 2, затем умножить на 29.

Ответ 174

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: вычислили 29 · 12 и забыли разделить на 2. Это удвоенная площадь треугольника.

Тип 9 из 22

Условие

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Прямоугольный треугольник с отметкой прямого угла; катет и гипотенуза заданы в условии.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$a^2+b^2=c^2$

Обозначим неизвестный катет a, известный катет b = 20, гипотенузу c = 25.

$a^2=25^2-20^2=625-400=225$

Гипотенуза — сторона напротив прямого угла. Из её квадрата вычитаем квадрат известного катета.

$a=\sqrt{225}=15$

Длина положительна. Проверка: 15² + 20² = 25².

Ответ 15

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: сложили квадраты вместо вычитания или оставили в ответе 225. Ищем катет, поэтому вычитаем и извлекаем корень.

Тип 10 из 22

Условие

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Прямоугольный треугольник с отметкой прямого угла; требуется сторона напротив него.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$c^2=a^2+b^2$

a = 18 и b = 24 — катеты, c — искомая гипотенуза.

$c^2=18^2+24^2=324+576=900$

Оба катета участвуют в сумме со знаком плюс.

$c=\sqrt{900}=30$

Гипотенуза 30 больше каждого катета — это согласуется со свойствами прямоугольного треугольника.

Ответ 30

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: сложили сами катеты или вычли их квадраты. Для гипотенузы нужна сумма квадратов и квадратный корень.

Тип 11 из 22

Условие

Два катета в прямоугольном треугольнике равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

Прямоугольный треугольник; два катета сходятся у отмеченного прямого угла.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$a=12,\quad b=5$

Катеты перпендикулярны, поэтому один служит основанием, а другой — высотой.

$S=\dfrac{ab}{2}$

Это обычная формула площади треугольника с катетами вместо стороны и высоты.

$S=\dfrac{12\cdot5}{2}=30$

Площадь равна 30 квадратным единицам. В ответ записываем число 30.

Ответ 30

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: искали гипотенузу без необходимости или забыли множитель 1/2. Для площади достаточно двух катетов.

Тип 12 из 22

Условие

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный треугольник с отметкой прямого угла; один из острых углов задан в условии.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\alpha+\beta+90^\circ=180^\circ$

Один из трёх углов уже равен 90°. Обозначим два острых угла α и β.

$\alpha+\beta=90^\circ$

Из полной суммы углов вычитаем прямой угол.

$\beta=90^\circ-36^\circ=54^\circ$

Проверка: 36 + 54 + 90 = 180.

Ответ 54

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: вычли 36° из 180°, забыв учесть прямой угол. Сумма двух острых углов здесь равна 90°.

Тип 13 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 15$, $BC = 8$, $\sin\angle ABC = \dfrac{5}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Треугольник ABC; стороны AB и BC образуют угол при вершине B.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AB=15,\quad BC=8$

$\sin\angle ABC=\dfrac56$

Стороны AB и BC сходятся в вершине B, значит, дан синус нужного угла.

$S=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC$

Эта формула применима к любому треугольнику. Сам угол вычислять не требуется.

$S=\dfrac12\cdot15\cdot8\cdot\dfrac56$

$S=60\cdot\dfrac56=50$

Сначала половина произведения сторон равна 60, затем умножаем на 5/6.

Ответ 50

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: забыли разделить на 2 или использовали угол не между выбранными сторонами. Между AB и BC находится угол ABC.

Тип 14 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 20$, $BC = 21$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C и гипотенузой AB.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\angle C=90^\circ$

$AB^2=AC^2+BC^2$

AB лежит напротив прямого угла C, поэтому является гипотенузой.

$AB=\sqrt{20^2+21^2}$

$AB=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29$

По теореме Пифагора гипотенуза равна 29.

$R=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{29}{2}=14{,}5$

Центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы. Поэтому радиус равен половине AB.

Ответ 14,5

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: взяли половину катета или нашли радиус вписанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Тип 15 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AC = 24$, $AB = 25$. Найдите $\sin B$.

Прямоугольный треугольник ABC; AC лежит напротив угла B, AB — гипотенуза.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AC=24,\quad AB=25$

AB находится напротив прямого угла C — это гипотенуза. AC лежит напротив угла B — это противолежащий катет.

$\sin B=\dfrac{AC}{AB}$

В числителе противолежащий катет, в знаменателе гипотенуза.

$\sin B=\dfrac{24}{25}=0{,}96$

Синус острого угла лежит между 0 и 1. Результат 0,96 этому условию соответствует.

Ответ 0,96

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: взяли прилежащий катет BC или перевернули дробь. Для синуса B нужен AC / AB.

Тип 16 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 72$, $AB = 75$. Найдите $\cos B$.

Прямоугольный треугольник ABC; BC — прилежащий катет к углу B, AB — гипотенуза.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$BC=72,\quad AB=75$

Гипотенуза AB лежит напротив прямого угла C. Катет BC образует угол B вместе с гипотенузой.

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}$

Для косинуса делим прилежащий катет на гипотенузу.

$\cos B=\dfrac{72}{75}=\dfrac{24}{25}=0{,}96$

Сокращаем дробь на 3 и переводим в десятичную запись.

Ответ 0,96

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: взяли AC вместо BC и вычислили синус. Прилежащий катет к углу B — BC.

Тип 17 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 10$, $AC = 8$. Найдите $\operatorname{tg} B$.

Прямоугольный треугольник ABC; относительно угла B катет AC противолежащий, BC прилежащий.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$AC=8,\quad BC=10$

AC лежит напротив угла B. BC прилегает к этому углу.

$\operatorname{tg} B=\dfrac{AC}{BC}$

В этой формуле участвуют только катеты. Гипотенуза не нужна.

$\operatorname{tg} B=\dfrac8{10}=0{,}8$

Делим противолежащий катет 8 на прилежащий 10.

Ответ 0,8

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: разделили прилежащий катет на противолежащий или стали искать гипотенузу. Тангенс — AC / BC.

Тип 18 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{11}{15}$, $AB = 75$. Найдите $BC$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C; требуется прилежащий к углу B катет BC.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\cos B=\dfrac{BC}{AB}$

BC — прилежащий к углу B катет, AB — гипотенуза, поскольку угол C прямой.

$BC=AB\cdot\cos B$

Умножаем обе части равенства на AB.

$BC=75\cdot\dfrac{11}{15}=5\cdot11=55$

Катет 55 меньше гипотенузы 75. Проверка: 55/75 = 11/15.

Ответ 55

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: разделили гипотенузу на косинус. Чтобы найти катет, гипотенузу нужно умножить на косинус.

Тип 19 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\operatorname{tg} B = \dfrac{7}{4}$, $BC = 36$. Найдите $AC$.

Прямоугольный треугольник ABC; требуется противолежащий углу B катет AC, известен катет BC.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\operatorname{tg} B=\dfrac{AC}{BC}$

Напротив угла B лежит AC, а прилежащий катет — BC.

$AC=BC\cdot\operatorname{tg} B$

Умножаем обе части на известный катет BC.

$AC=36\cdot\dfrac74=9\cdot7=63$

Тангенс 7/4 больше 1, поэтому противолежащий катет AC больше прилежащего BC. Это допустимо.

Ответ 63

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: перевернули отношение катетов. Для угла B тангенс равен AC / BC, поэтому AC = BC · tg B.

Тип 20 из 22

Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{5}{16}$, $AB = 80$. Найдите $AC$.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C; известны гипотенуза AB и синус B, требуется AC.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$\sin B=\dfrac{AC}{AB}$

AC — катет напротив угла B, AB — гипотенуза напротив прямого угла C.

$AC=AB\cdot\sin B$

Умножаем обе части равенства на AB.

$AC=80\cdot\dfrac5{16}=5\cdot5=25$

Проверка: 25/80 = 5/16. Катет 25 меньше гипотенузы 80.

Ответ 25

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: вычислили прилежащий катет или разделили 80 на синус. Синус B связывает AC с гипотенузой AB.

Тип 21 из 22

Условие

Медиана равностороннего треугольника равна $13\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Равносторонний треугольник с медианой к основанию; две половины основания отмечены равными штрихами.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$h=13\sqrt3$

Все стороны треугольника равны. Медиана к любой стороне также перпендикулярна ей, поэтому её длина равна высоте h.

$h=\dfrac{a\sqrt3}{2}$

$a=\dfrac{2h}{\sqrt3}$

Формула высоты следует из теоремы Пифагора: медиана делит треугольник на два прямоугольных с катетом a/2 и гипотенузой a.

$a=\dfrac{2\cdot13\sqrt3}{\sqrt3}=26$

Одинаковый ненулевой множитель √3 в числителе и знаменателе сокращается.

Ответ 26

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: приравняли медиану к стороне или забыли коэффициент √3 / 2. Медиана равна высоте, но не стороне.

Тип 22 из 22

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна $16\sqrt{3}$. Найдите медиану этого треугольника.

Равносторонний треугольник с медианой к основанию; середина основания обозначена равными штрихами.

Источник: Банк ФИПИ

Ход решения

$a=16\sqrt3$

Искомая медиана совпадает с высотой h и делит сторону пополам.

$h=\dfrac{a\sqrt3}{2}$

После проведения медианы получаются два прямоугольных треугольника. Из h² = a² − (a/2)² следует эта формула.

$h=\dfrac{16\sqrt3\cdot\sqrt3}{2}$

$h=\dfrac{16\cdot3}{2}=24$

Учитываем √3 · √3 = 3. Медиана равна 24.

Ответ 24

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: записали √3 · √3 = √6 или забыли разделить на 2. Произведение одинаковых корней √3 равно 3.

Частые ошибки в задании 15

Почти все потерянные баллы в номере 15 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Углы Перепутали суммы 180° и 90°

Для трёх углов треугольника использовали 90° или не учли прямой угол при вычислении суммы двух острых.

Все три угла дают 180°. Два острых угла прямоугольного треугольника дают 90°. Внешний угол смежен с внутренним.

Линии треугольника Смешали свойства высоты, медианы и биссектрисы

Биссектрису приняли за перпендикуляр, а длину медианы разделили пополам вместо противоположной стороны.

Высота перпендикулярна стороне, медиана делит сторону пополам, биссектриса делит угол пополам. В равностороннем треугольнике они совпадают.

Теорема Пифагора Перепутали катет и гипотенузу

При поиске катета сложили квадраты или приняли сторону рядом с прямым углом за гипотенузу.

Гипотенуза лежит напротив прямого угла. Её квадрат — сумма квадратов катетов. Для неизвестного катета вычитай квадрат известного из квадрата гипотенузы.

Площадь Забыли разделить произведение на два

Вычислили произведение стороны на высоту, двух катетов или двух сторон на синус угла и приняли его за площадь.

Во всех этих формулах есть множитель 1/2. Для формулы с синусом выбирай угол между двумя известными сторонами.

Тригонометрия Неверно выбрали катеты относительно угла

Для синуса взяли прилежащий катет, для косинуса — противолежащий, а для тангенса перевернули дробь.

Сначала найди заданный угол. Синус — противолежащий катет / гипотенуза; косинус — прилежащий / гипотенуза; тангенс — противолежащий / прилежащий.

Вопросы про задание 15

Какие формулы нужны для задания 15?

Сумма углов треугольника равна 180°. Площадь: S = ah / 2, а по двум сторонам и углу между ними — S = ab sin γ / 2. В прямоугольном треугольнике a² + b² = c², где c — гипотенуза; S = ab / 2; радиус описанной окружности R = c / 2.

Чем отличаются медиана, биссектриса и высота?

Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Биссектриса делит угол на два равных угла. Высота — перпендикуляр из вершины к прямой, содержащей противоположную сторону. В равностороннем треугольнике все три отрезка из одной вершины совпадают.

Как запомнить синус, косинус и тангенс?

В прямоугольном треугольнике относительно выбранного острого угла синус равен противолежащему катету, делённому на гипотенузу; косинус — прилежащему катету, делённому на гипотенузу; тангенс — противолежащему катету, делённому на прилежащий. Гипотенуза всегда лежит напротив прямого угла.

Можно ли измерять стороны и углы на рисунке?

Рисунок помогает увидеть расположение точек и отрезков, но может быть выполнен не в масштабе. Используй числа из условия и обозначенные свойства: прямые углы, равные отрезки, биссектрисы. По внешнему виду нельзя объявлять стороны или углы равными.

Что записывать в ответ в задании 15?

Искомое число без единиц измерения и знака градуса. Например, угол 37° записываем как 37, а радиус 14,5 — как 14,5. Проверь, что нашёл именно нужный угол, сторону или площадь; десятичную дробь записывай с запятой.

Разбор задания 15 ОГЭ по математике

Тип 1 из 22

Тип 2 из 22

Тип 3 из 22

Тип 4 из 22

Тип 5 из 22

Тип 6 из 22

Тип 7 из 22

Тип 8 из 22

Тип 9 из 22

Тип 10 из 22

Тип 11 из 22

Тип 12 из 22

Тип 13 из 22

Тип 14 из 22

Тип 15 из 22

Тип 16 из 22

Тип 17 из 22

Тип 18 из 22

Тип 19 из 22

Тип 20 из 22

Тип 21 из 22

Тип 22 из 22

Частые ошибки в задании 15

Вопросы про задание 15

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Надоело читать разбор?