К выбору номера задания
Часть 1 · № 7 1 балл

Разбор 7 задания ОГЭ по математике

Задание 7 — про числа на координатной прямой: обыкновенные дроби, квадратные корни, десятичные дроби. Нужно понять, между какими числами лежит заданное значение или какая точка ему соответствует — без калькулятора, только прикидкой и сравнением. В задачах даны четыре варианта ответа: в бланк записывают номер выбранного варианта. 1 балл — за полностью верный выбор.

Задача 1

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{35}$ и $\sqrt{42}$ принадлежит промежутку [6; 7]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{35}$
  4. 4)$\sqrt{42}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6^2=36$
$7^2=49$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<36$
$7<36$
$35<36$
$42\in[36;49]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$6<\sqrt{42}<7$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{42}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 2

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{23}$ и $\sqrt{31}$ принадлежит промежутку [5; 6]?

  1. 1)$\sqrt{5}$
  2. 2)$\sqrt{6}$
  3. 3)$\sqrt{23}$
  4. 4)$\sqrt{31}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$5<25$
$6<25$
$23<25$
$31\in[25;36]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$5<\sqrt{31}<6$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{31}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 3

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{24}$ и $\sqrt{32}$ принадлежит промежутку [5; 6]?

  1. 1)$\sqrt{5}$
  2. 2)$\sqrt{6}$
  3. 3)$\sqrt{24}$
  4. 4)$\sqrt{32}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$5<25$
$6<25$
$24<25$
$32\in[25;36]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$5<\sqrt{32}<6$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{32}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 4

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{62}$ и $\sqrt{72}$ принадлежит промежутку [7; 8]?

  1. 1)$\sqrt{7}$
  2. 2)$\sqrt{8}$
  3. 3)$\sqrt{62}$
  4. 4)$\sqrt{72}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$7<49$
$8<49$
$62\in[49;64]$
$72>64$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$7<\sqrt{62}<8$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{62}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 5

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{38}$ и $\sqrt{50}$ принадлежит промежутку [6; 7]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{38}$
  4. 4)$\sqrt{50}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6^2=36$
$7^2=49$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<36$
$7<36$
$38\in[36;49]$
$50>49$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$6<\sqrt{38}<7$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{38}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 6

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{45}$ и $\sqrt{60}$ принадлежит промежутку [7; 8]?

  1. 1)$\sqrt{7}$
  2. 2)$\sqrt{8}$
  3. 3)$\sqrt{45}$
  4. 4)$\sqrt{60}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$7<49$
$8<49$
$45<49$
$60\in[49;64]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$7<\sqrt{60}<8$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{60}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 7

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{48}$ и $\sqrt{56}$ принадлежит промежутку [7; 8]?

  1. 1)$\sqrt{7}$
  2. 2)$\sqrt{8}$
  3. 3)$\sqrt{48}$
  4. 4)$\sqrt{56}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$7<49$
$8<49$
$48<49$
$56\in[49;64]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$7<\sqrt{56}<8$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{56}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 8

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку [6; 7]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{40}$
  4. 4)$\sqrt{51}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6^2=36$
$7^2=49$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<36$
$7<36$
$40\in[36;49]$
$51>49$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$6<\sqrt{40}<7$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{40}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 9

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{28}$ и $\sqrt{41}$ принадлежит промежутку [5; 6]?

  1. 1)$\sqrt{5}$
  2. 2)$\sqrt{6}$
  3. 3)$\sqrt{28}$
  4. 4)$\sqrt{41}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$5<25$
$6<25$
$28\in[25;36]$
$41>36$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$5<\sqrt{28}<6$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{28}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 10

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{46}$ и $\sqrt{55}$ принадлежит промежутку [6; 7]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{46}$
  4. 4)$\sqrt{55}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$6^2=36$
$7^2=49$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<36$
$7<36$
$46\in[36;49]$
$55>49$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$6<\sqrt{46}<7$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{46}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 11

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{7}$, $\sqrt{8}$, $\sqrt{42}$ и $\sqrt{61}$ принадлежит промежутку [7; 8]?

  1. 1)$\sqrt{7}$
  2. 2)$\sqrt{8}$
  3. 3)$\sqrt{42}$
  4. 4)$\sqrt{61}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$7^2=49$
$8^2=64$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$7<49$
$8<49$
$42<49$
$61\in[49;64]$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$7<\sqrt{61}<8$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 4) $\sqrt{61}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 12

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{27}$ и $\sqrt{37}$ принадлежит промежутку [5; 6]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{27}$
  4. 4)$\sqrt{37}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$5^2=25$
$6^2=36$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<25$
$7<25$
$27\in[25;36]$
$37>36$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$5<\sqrt{27}<6$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{27}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Задача 13

Тип 15
Условие

Какое из чисел $\sqrt{6}$, $\sqrt{7}$, $\sqrt{18}$ и $\sqrt{26}$ принадлежит промежутку [4; 5]?

  1. 1)$\sqrt{6}$
  2. 2)$\sqrt{7}$
  3. 3)$\sqrt{18}$
  4. 4)$\sqrt{26}$
Источник: Банк ФИПИ
Ход решения
$4^2=16$
$5^2=25$

Квадратный корень возрастает: проверяем подкоренные числа между квадратами границ.

$6<16$
$7<16$
$18\in[16;25]$
$26>25$

В квадратный промежуток попадает только одно подкоренное число.

$4<\sqrt{18}<5$

Выбираем соответствующий корень, а в ответ записываем номер варианта.

Ответ 3) $\sqrt{18}$
Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором → Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Где теряют балл: Сравнивай точные значения и границы промежутков. Округление может перенести число в соседний промежуток.

Частые ошибки в задании 7

Почти все потерянные баллы в номере 7 — это пять повторяющихся сюжетов. Ответ не сошёлся, а где свернул не туда — непонятно: обычно это одна из этих ошибок.

Дроби Не выделили целую часть

Чтобы понять, между какими числами лежит дробь, её нужно разделить с остатком — вместо этого сравнивали числитель и знаменатель "на глаз" и ошибались с целой частью.

Всегда дели числитель на знаменатель уголком или подбором — целая часть сразу даёт нижнюю границу.
Корни Сравнили с числом вместо квадрата

При оценке корня сравнивали подкоренное число сразу с границами ответа, а не с их квадратами — например, искали корень из 35 между 6 и 7, сравнивая 35 с самими числами 6 и 7.

Сначала возведи границы в квадрат, потом сравнивай подкоренные числа между собой.
Знак Перепутали направление неравенства

При переносе слагаемого через знак неравенства (например, 7 − a < 0) забыли, что при переносе меняется знак только у слагаемого, и получили обратное неравенство.

Переноси слагаемое как в уравнении — знак неравенства при этом не меняется.
Отрицательные числа Сравнили по модулю, а не по значению

Решили, что −0,93 "больше" −0,39, потому что 93 больше 39, — но у отрицательных чисел чем больше модуль, тем меньше само число.

Отрицательные числа сравнивай на числовой прямой: то, что левее, — меньше, независимо от модуля.
Разности Не связали знак разности с порядком точек

Пытались вычислить точные значения точек, вместо того чтобы просто посмотреть, какая из них левее, а какая правее на прямой.

Если A левее B на прямой, то A − B < 0 — вычислять точные значения не нужно.
Точка среди A, B, C, D Сравнили с ближайшим целым, а не с точным положением

Нашли, что число лежит "между 4 и 5", и выбрали точку, которая просто ближе всего к середине этого промежутка, — не уточнив десятичное приближение точнее.

Если между двумя целыми несколько точек, оцени значение точнее — до десятых, — и только потом выбирай точку.

Вопросы про задание 7

Максимум 1 балл — как и большинство заданий части 1. Ставится только за полностью верный выбор из четырёх вариантов; частично верных ответов не бывает.
В банке ФИПИ 16 типов: сравнение дробей и корней с целыми числами, проверка принадлежности отрезку или промежутку, поиск числа между двумя дробями, определение точки среди A, B, C, D по значению, знаки выражений с x и y, сравнение разностей по порядку точек на прямой. Выбери тип кнопкой над задачами или тренируй все типы вперемешку. У каждой задачи есть пошаговый разбор.
Нет — задание проверяет умение оценить корень между соседними целыми числами (через ближайшие квадраты), а не вычислить его точно. Калькулятор на экзамене недоступен, и он не нужен.
Переведи все числа в один формат — десятичные дроби — и сравнивай как обычные числа. Для отрицательных чисел помни: чем больше модуль, тем меньше само число.
Обычно 1–2 минуты. Задача не требует вычислений в столбик — только прикидки и сравнения, поэтому если тратишь больше времени, скорее всего, идёшь не тем путём (например, пытаешься найти точное значение корня).

Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует

Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.

Разобрать задачу на доске с ИИ репетитором Решай задачу на доске, а ClassGPT видит каждый шаг и подсказывает, если ты застрял.

Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.

Разборы других заданий ОГЭ по математике

Часть 1 — задания 1–19, часть 2 — задания 20–25. Выбери номер, чтобы перейти к его разборам.

№ 1–5 № 6 № 7 № 8 № 9 № 10 № 11 № 12 № 13 № 14 № 15 № 16 № 17 № 18 № 19 № 20 № 21 № 22 № 23 № 24 № 25