Тарифы: разбор заданий 1–5 ОГЭ по математике
Общий текст к задачам 1–5
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно. В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. В абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит: • пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера; • пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета; • пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.
| Услуга сверх пакета | Стоимость |
|---|---|
| Исходящие звонки | 3 руб./мин. |
| Мобильный интернет | 90 руб. за 0,5 ГБ |
| СМС | 2 руб./шт. |
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.
Задача 1
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.
| Мобильный интернет | 1 ГБ | 3 ГБ | 3,25 ГБ | 1,5 ГБ |
|---|---|---|---|---|
| Номер месяца |
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и запятых.
Вернуться к общему тексту ↑Нужна пунктирная линия с делениями в гигабайтах по правой оси.
Читаем точки в порядке столбцов таблицы.
Соединяем 7, 6, 10 и 8 в одну запись.
Где теряют балл: Интернет изображён пунктиром и читается по правой шкале. Номер десятого месяца записывают двумя цифрами.
Задача 2
В феврале израсходовано 275 минут и 3,5 ГБ. Минуты входят в лимит 300; интернета на 0,5 ГБ больше лимита.
Один дополнительный пакет 0,5 ГБ стоит 90 рублей. За весь год отправлено 110 СМС, поэтому месячный лимит 120 СМС нигде не превышен.
Базовая плата по тарифу составляет 350 рублей.
Где теряют балл: К абонентской плате прибавляется стоимость дополнительного интернет-пакета.
Задача 3
Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?
Вернуться к общему тексту ↑По тарифу доступно 3 ГБ в месяц. Ищем пунктирные точки строго выше этого уровня.
Превышение есть в феврале, апреле, октябре и ноябре.
Июнь с 3 ГБ не включаем.
Где теряют балл: Ровно 3 ГБ — это использование лимита, а не его превышение.
Задача 4
На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?
Вернуться к общему тексту ↑Пунктирная линия: январь — 2,5 ГБ, февраль — 3,5 ГБ.
Вычитаем исходное значение из нового.
Делим прирост на значение января и умножаем на 100.
Где теряют балл: Процент изменения считают от январского трафика, а не от февральского.
Задача 5
В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице. Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, подсчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф. Перейдёт ли абонент на новый тариф?
| Условия нового тарифа | Значение |
|---|---|
| Стоимость перехода на тариф | 0 руб. |
| Абонентская плата в месяц | 440 руб. |
| Включено: исходящие вызовы | 400 минут |
| Включено: мобильный интернет | 4 ГБ |
| Включено: СМС | 120 СМС |
| После пакета: входящие вызовы | 0 руб./мин. |
| После пакета: исходящие вызовы* | 4 руб./мин. |
| После пакета: мобильный интернет | 180 руб. за 0,5 ГБ |
| После пакета: СМС | 2 руб./шт. |
* Исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ. В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.
Вернуться к общему тексту ↑Базовая плата: 12 месяцев по 350 рублей. Превышение 300 минут: апрель 50, июнь 25, июль 75, август 25, ноябрь 25, декабрь 50 минут.
Февраль: 1 пакет; апрель: 2; октябрь: 1; ноябрь: 2. За СМС доплаты нет: за весь год их меньше одного месячного лимита.
Во все месяцы звонков не больше 400 минут, интернета не больше 4 ГБ. На новом тарифе всё входит в пакет, переход бесплатный.
Где теряют балл: Доплаты за интернет считают целыми пакетами 0,5 ГБ, даже когда использована только часть пакета.
Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует
Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.
Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.