Квартиры: разбор заданий 1–5 ОГЭ по математике
Общий текст к задачам 1–5
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру располагаются кухня и санузел, причем площадь кухни больше площади санузла. Наименьшую площадь имеет кладовая. Из гостиной есть двери в коридор и на кухню. В квартире есть застекленная лоджия, куда можно попасть, пройдя через спальню.
Задача 1
Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | кухня | гостиная | кладовая | прихожая | спальня |
|---|---|---|---|---|---|
| Цифры |
Вход с нижней стороны ведёт в прихожую 2. Слева находятся санузел 1 и более просторная кухня 7.
Наименьшая комната — кладовая 3. Гостиная 6 соединена с коридором и кухней. Спальня 4 ведёт на лоджию 5.
Порядок: кухня, гостиная, кладовая, прихожая, спальня.
Где теряют балл: Записывайте комнаты в порядке таблицы. Лоджия в таблицу ответа не входит.
Задача 2
Плитка для пола размером 20 см × 10 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол лоджии?
Вернуться к общему тексту ↑Лоджия 5 занимает прямоугольник 7 × 3 клетки. Сторона клетки 0,4 м.
Размеры одной плитки переводим в метры. В упаковке 10 плиток.
16 упаковок недостаточно. Берём следующее целое количество.
Где теряют балл: Упаковки покупают целиком: дробное количество всегда округляют вверх.
Задача 3
Кухня обозначена 7. Её стороны на плане равны 7 и 8 клеткам.
Каждая клетка даёт 0,4 м длины.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон.
Где теряют балл: Площадь одной клетки равна 0,16 м², а не 0,4 м².
Задача 4
Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры?
Вернуться к общему тексту ↑Гостиная 6 — прямоугольник 6 × 11 клеток.
Внешний прямоугольник квартиры занимает 20 × 15 клеток. Одинаковый масштаб сократится в отношении площадей.
Делим площадь гостиной на полную площадь и умножаем на 100.
Где теряют балл: В знаменателе нужна площадь всей квартиры на плане, включая лоджию.
Задача 5
В квартире планируется заменить электрическую плиту. Характеристики электроплит, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить электрическую плиту шириной 50 см с духовкой объемом не менее 52 л.
| Модель | Объём духовки (л) | Максимальная температура (°C) | Стоимость плиты (руб.) | Стоимость подключения (руб.) | Стоимость доставки (% от стоимости плиты) | Габариты (высота × ширина × глубина, см) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| А | 50 | 280 | 8890 | 1700 | бесплатно | 85 × 50 × 54 |
| Б | 50 | 300 | 9790 | 750 | 10 | 85 × 50 × 54 |
| В | 50 | 250 | 11690 | 700 | 10 | 85 × 60 × 60 |
| Г | 52 | 250 | 17490 | 800 | 10 | 85 × 60 × 60 |
| Д | 70 | 275 | 17990 | 1400 | бесплатно | 85 × 50 × 45 |
| Е | 58 | 250 | 18890 | 1500 | бесплатно | 85 × 50 × 60 |
| Ж | 54 | 270 | 18900 | 750 | 15 | 85 × 50 × 60 |
| З | 46 | 250 | 20990 | 750 | 10 | 87 × 50 × 60 |
| И | 70 | 275 | 21690 | 1500 | бесплатно | 85 × 50 × 60 |
| К | 67 | 250 | 22990 | 1500 | бесплатно | 85 × 50 × 60 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Вернуться к общему тексту ↑Нужна ширина 50 см и духовка не менее 52 л. Подходят Д, Е, Ж, И и К. Ширина — второе число в габаритах.
Процент доставки считается от стоимости плиты.
Модель Д удовлетворяет обоим ограничениям и имеет наименьшую полную стоимость.
Где теряют балл: Сначала отберите модели по ширине и объёму, затем сравнивайте полные расходы.
Разбор прочитан. Теперь реши сам, а ClassGPT проконтроллирует
Пиши решение на доске, как в тетради. ИИ видит каждую строчку по мере появления и подсказывает ровно там, где ты свернул не туда — не решает за тебя.
Демонстрация: ученик решает геометрическую задачу ОГЭ с окружностью, правильно находит первый угол и спрашивает, как продолжить. ClassGPT считывает чертёж, выделяет два радиуса и наводит ученика на свойство равнобедренного треугольника.